Неопределенный интеграл. Простейшие методы интегрирования.

Вычислить , и

1. Рассмотрим

Такого интеграла нет в таблице, но тaм есть интеграл от . Поэтому сделаем замену переменной . При этом , . Подставляя в интеграл и вынося постоянную за знак интеграла, получим табличный интеграл:

Посчитаем этот интеграл в программе Mathematica

2. Рассмотрим

Выделим полный квадрат под корнем в знаменателе

Сделаем замену переменной . При этом и получаем табличный интеграл

Посчитаем этот интеграл в программе Mathematica

3. Рассмотрим

делаем замену переменной

Посчитаем этот интеграл в программе Mathematica