Неопределенный интеграл. Простейшие методы интегрирования.

Вычислить [Graphics:1.gif], [Graphics:2.gif] и [Graphics:3.gif]

1. Рассмотрим [Graphics:4.gif]

Воспользуемся свойством линейности неопределенного интеграла и получим два табличных интеграла

[Graphics:5.gif]

Посчитаем этот интеграл в программе Mathematica

Знак [Graphics:6.gif] можно ввести с клавиатуры с помощью последовательного нажатия клавиш [Graphics:7.gif] или с палитры [Graphics:8.gif]. Символ [Graphics:9.gif] – с помощью последовательного нажатия клавиш [Graphics:10.gif]

[Graphics:11.gif]

[Graphics:12.gif]

2. Рассмотрим [Graphics:13.gif]

Поделив почленно в подынтегральной функции и вынеся постоянные множители за знак интеграла, получим два табличных интеграла

[Graphics:14.gif]

Посчитаем этот интеграл в программе Mathematica

[Graphics:15.gif]

[Graphics:16.gif]

3. Рассмотрим [Graphics:17.gif]

Поделив почленно в подынтегральной функции и вынеся постоянные множители за знак интеграла, получим два табличных интеграла

[Graphics:18.gif]

Посчитаем этот интеграл в программе Mathematica

[Graphics:19.gif]

[Graphics:20.gif]