Найти интервалы монотонности и экстремумы функций , ,
1. Рассмотрим функцию
Введем функцию
Нарисуем график производной функции
Из графика видно, что в точках и функция имеет экстремумы, на отрезке функция возрастает, на остальных интервалах функция убывает.
Нарисуем теперь графики функции и ее производной вместе.
2. Рассмотрим функцию
Введем функцию
Нарисуем графики функции и ее производной вместе.
В точках и производная обращается в бесконечность, однако меняет знак при переходе этих точек с на , поэтому в данных точках минимумы функции
3. Рассмотрим функцию
Введем функцию
Нарисуем графики функции и ее производной вместе.
Из графика видно, что в точках и функция имеет экстремумы, на отрезке функция убывает, на остальных интервалах функция возрастает.