Введем функцию
Посчитаем приращение функции в точке
Раскроем скобки
По определению, линейная по часть приращения есть дифференциал, то есть
В программе Mathematica есть встроенная функция Dt вычисления полного дифференциала функции.
![[Graphics:2.gif]](Images/index_gr_2.gif){kind=small}
![[Graphics:1.gif]](Images/index_gr_1.gif){kind=small}
![[Graphics:3.gif]](Images/index_gr_3.gif){kind=small}
![[Graphics:4.gif]](Images/index_gr_4.gif){kind=small}
в точке ![[Graphics:5.gif]](Images/index_gr_5.gif){kind=small}
![[Graphics:6.gif]](Images/index_gr_6.gif){kind=small}
![[Graphics:7.gif]](Images/index_gr_7.gif){kind=small}
![[Graphics:8.gif]](Images/index_gr_8.gif){kind=small}
![[Graphics:9.gif]](Images/index_gr_9.gif){kind=small}
![[Graphics:10.gif]](Images/index_gr_10.gif){kind=small}
часть
приращения есть дифференциал, то есть![[Graphics:11.gif]](Images/index_gr_11.gif){kind=small}
![[Graphics:12.gif]](Images/index_gr_12.gif){kind=small}
![[Graphics:13.gif]](Images/index_gr_13.gif){kind=small}
![[Graphics:14.gif]](Images/index_gr_14.gif){kind=small}