Предел числовой последовательности

Доказать, что

Введем последовательность

Докажем по определению, что предел этой последовательности при равен . Найдем такой номер , начиная с которого разность между членами последовательности и 1 по модулю меньше . То есть .

Следовательно, при неравенство выполняется.

Нарисуем график с помощью функции Plot.

Можно непосредственно проверить с помощью встроенной функции Limit, что предел последовательности равен .