Оператор , действующий в линейном пространстве , задан своей матрицей . Найти координаты образа вектора . В линейном пространстве введен новый базис , , , . Найти координаты вектора , координаты образа и матрицу оператора в новом базисе.
Введем матрицу и вектор
Найдем координаты образа вектора
Запишем матрицу перехода к новому базису
Найдем координаты вектора в новом базисе
Найдем координаты образа вектора в новом базисе
Найдем матрицу оператора в новом базисе