Исследовать на линейную зависимость системы
векторов
, , , и
, , ,
Выделить в линейно зависимой системе линейно
независимую подсистему. Найти линейные
выражения всех векторов линейно зависимой
системы через векторы линейно независимой
подсистемы.
Загрузим пакет
Введем векторы и
Составим матрицы и
Приведем матрицы к ступенчатому виду.
Видно, что векторы линейно зависимы (ранк матрицы равен 3), а векторы линейно независимы (ранк матрицы равен 4), и что первые три столбца матрицы линейно независимы, то есть веторы образуют линейно независимую подсистему.
Выразим векторы линейно зависимой системы через векторы линейно независимой подсистемы