Общая теория систем линейных уравнений. Неоднородные системы.

% Рассмотрим систему Ax=b
A = [4 -2 2; 1 -3 -2; 1 2 3];
b = [1;-1;3];

% Сравним ранги исходной и расширенной матриц
rank(A)
rank([A b])

% Ранг расширенной матрицы больше, значит система несовместна.