Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

% Решим систему методом Крамера
A = [1 2 3 4; -1 2 -3 4; 0 1 -1 1; 1 1 1 1];
b = [30;10;3;10];

% Проверим невырожденность системы
rank(A)

>>  ans = 4

% По правилу Крамера
A1 = A;
A2 = A;
A3 = A;
A4 = A;
A1(:,1) = b;
A2(:,2) = b;
A3(:,3) = b;
A4(:,4) = b; 

x1 = det(A1) / det(A);
x2 = det(A2) / det(A);
x3 = det(A3) / det(A);
x4 = det(A4) / det(A);
x=[x1;x2;x3;x4];

% Проверим решение
A*x - b