Проверим, что матрица U ортогональна (используя
символьные вычисления Mathcad)Для определения символьной матрицы введите с клавиатуры ее имя, символьный знак равенства <
= > (его можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Boolean Toolbar ). Затем щелкните по кнопке Matrix or Vector Toolbar в панели математических инструментов, чтобы открыть панель операций с матрицами и векторами. Откройте щелчком по кнопке Matrix or Vector окно диалога Insert Matrix, определите число строк (Rows) и число столбцов (Columns) и закройте окно диалога, щелкнув по кнопке Ok. После этого введите элементы матрицы.Символ
a можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Greek Symbol Toolbar.Определим матрицу U:
Убедимся, что матрица U невырождена:
Символьные операция вычисления определителя
выполняется через меню символьных операций
Symbolics. Заключите символьную матрицу в выделяющую
рамку (щелкните по любому элементу и нажимайте
клавишу <Space> пока выделяющая рамка не охватит
всю матрицу), затем выберите операцию Determinant в
пункте Matrix меню Symbolics.
Чтобы упростить выражение для определителя матрицы U,
заключите выражение в выделяющую рамку и выберите пункт Symplify в меню Symbolics.Найдем обратную матрицу
Символьные операции транспонирования и
обращение выполняются через меню символьных
операций Symbolics. Заключите символьную матрицу в
выделяющую рамку (щелкните по любому элементу и
нажимайте клавишу <Space> пока выделяющая рамка
не охватит всю матрицу), затем выберите нужную
операцию в пункте Matrix меню Symbolics.
Для ввода
Так как