Вернуться на страницу <Методические разработки>
В начало

Занятие 13. Размерности

• Базовые единицы размерности
• Пример. Создание анимации

В Mathcad реализована возможность использования переменных с размерностями, даже зарезервированы некоторые константы с их размерностями, например ускорение свободного падения . Причём возможен выбор системы единиц в меню Math\Options из перечня: SI, MKS, CGS, US или отказ от выбора размерностей. При работе с размерными величинами мы можем вводить размерности вручную после знака умножения, или же выбрать из списка по команде Insert\Unit (Ctrl U) или кнопкой .

Базовыми единицами системы SI являются:

• m - метр (1L),
• kg - килограмм (1M),
• s - секунда (1T),
• K - Кельвин (единица температуры 1K),
• A - ампер (единица силы тока 1A),
• cd - Кандела (единица силы света 1C),
• mole - моль (количество вещества 1S).

Если щелкнуть мышкой по любому выражению Mathcad, справа появляется маркер для ввода размерностей. Таким образом можно вводить размерности, или преобразовывать значение из одних единиц в другие, например:

Здесь мы преобразовали футы в метры, а мили в метры и футы.

Нужно иметь в виду, что при вычислениях переменных с размерностями происходит контроль размерности операндов и, при её несовпадении, выдаётся сообщение об ошибке.

Рассмотрим в качестве примера задачу о теле, брошенном под углом a к горизонту с начальной скоростью V0=(Vx,Vy).

Пусть начальная скорость 

Угол бросания

Уравнения движения:

Примечание. Для обозначения переменных используйте текстовый индекс.

Для построения графика необходимо найти время движения. Найдём его из уравнения:

- начальная точка

- время движения

Зададим интервальную переменную и построим график функции.

Можно найти максимальное расстояние по оси х и максимальную высоту подъёма.

В заключение, подготовим небольшую анимацию рассмотренной задачи. Для этого подготовим график движения, где интервал изменения переменной t "время" мы зададим с использованием системной переменной FRAME. Необходимо явно задать границы изменения переменных. Для x и y координат, укажем диапазоны
(0, ); ( 0 , ).

Теперь, воспользуемся меню View\Animate..., где укажем диапазон изменения системной переменной FRAME от 0 до 78, выделим фрагмент для демонстрации и нажмём на кнопку Animate. Просмотрев демонстрацию, её можно сохранить на диске командой Save As , или же, изменив параметры, построить её вновь. Сохранённую демонстрацию можно вызвать из Mathcad командой View\Playback... либо запустить на выполнение из Windows
avi - файл.

Не забудем указать размерность граничных точек: и .

Нужно иметь в виду, что при задании параметров вы получите пустое окно на графике. Кривая будет строиться при создании анимации.

В начало
Вернуться на страницу <Методические разработки>