Вернуться на страницу <Методические разработки>
В начало

Занятие 7. Логические операторы

• Логические операторы
• Работа с массивами данных

Поскольку в Mathcad 7.0 не определены логические операторы, мы введём их самостоятельно.

1. Оператор логического отрицания:
   Результат 1, если аргумент равен нулю, или 0, если аргумент ненулевой.
   Пример:
   
   
   Здесь для ввода оператора мы воспользовались кнопкой Prefix Operator логической палитры.
2. Оператор логического умножения:
   Пример:
   
   
   Здесь мы воспользовались кнопкой Infix Operator логической палитры.
3. Оператор логического сложения:
   Пример:
   
   

Теперь мы можем строить сложные логические конструкции, например:

1. Как задать условие, что переменные x,y одновременно должны быть неотрицательны?
2. Одна из переменных или обе должны быть ненулевыми -
3. Наоборот, одна из переменных должна быть нулевой -
4. Одна из переменных, или обе должны быть нулевыми -

Примечание. Логические операторы можно вводить и в функциональном представлении, например:

Работа с массивами данных

Массивы данных представлены в Mathcad в виде матриц. Создать матрицу можно используя интервальную переменную. Например, необходимо создать массив из 100 случайных целых чисел из диапазона от -10 до 10.

  - диапазон из 100 значений

- создание матрицы из одного столбца и 100 строк

Вычислим количество положительных, отрицательных и нулевых значений.

Вычислим сумму положительных и отрицательных элементов массива.

Создадим ещё один массив из 100 значений, заполненный 0 и 1 случайным образом.

Вычислим теперь сумму всех положительных чисел массива А для которых соответствующие значения массива В равны 1.

Работа с двумерной матрицей принципиально ничем не отличается, только появляется второй индекс - номер столбца, что требует введения второй интервальной переменной.

Создадим двумерный массив размером 5*5, в первом столбце расположим случайные числа от 0 до 1, во втором от 1 до 2 и т. д.

Вычислим теперь среднее значение в каждом столбце:

Примечание. Имеется встроенная функция, вычисляющая среднее значение mean(). В качестве аргумента используется матрица.

Подсчитаем количество значений в каждом столбце не превосходящих среднее значение.

Выводим транспонированную матрицу для экономии экранного пространства.   

Приведём для примера довольно полезную встроенную функцию под именем Delta(x,y) Дельта символ Кронекера:
d (m,n):=if(m=n,1,0).

Функция возвращает 1, если аргументы совпадают, иначе 0.

При помощи этой функции несложно создать единичную матрицу, например:

или с единицами на побочной диагонали:

Задачи для самостоятельной работы

1. Создать массив 50 целых случайных чисел в диапазоне от -2 до +4.
   Вычислить: 1. Количество положительных и отрицательных чисел.
                     2. Сумму всех положительных и отрицательных чисел.
2. Создать двумерный массив размером 10*10 из целых случайных чисел в диапазоне от -10 до +10.
   Вычислить: 1. Количество положительных, отрицательных и нулевых значений в каждой строке.
                     2. Сумму всех положительных и отрицательных чисел в каждой строке.
                     3. Сумму и произведение элементов главной и побочной диагонали.
3. Используя матрицу созданную в предыдущей задаче:
   1. Создать 2 матрицы являющихся зеркальным отражением относительно главной и побочной диагонали.
   2. Создать матрицу, установив соответствующие элементы в 1, если элементы исходной матрицы являются чётными числами, и 0 в противном случае.

В начало
Вернуться на страницу <Методические разработки>