Вернуться
на страницу <Методические разработки>
В начало
Занятие 7. Логические операторы
Поскольку в Mathcad 7.0 не определены
логические операторы, мы введём их
самостоятельно.
- Оператор логического отрицания:

Результат 1, если аргумент равен нулю, или 0, если
аргумент ненулевой.
Пример:


Здесь для ввода оператора мы воспользовались
кнопкой Prefix Operator логической
палитры. 
- Оператор логического умножения:

Пример:
 
 
Здесь мы воспользовались кнопкой Infix Operator
логической палитры. 
- Оператор логического сложения:

Пример:
 
 
Теперь мы можем строить сложные логические
конструкции, например:
- Как задать условие, что переменные x,y
одновременно должны быть неотрицательны?

- Одна из переменных или обе должны быть
ненулевыми -

- Наоборот, одна из переменных должна быть
нулевой -

- Одна из переменных, или обе должны быть нулевыми
-

Примечание. Логические операторы
можно вводить и в функциональном представлении,
например:



Работа с массивами данных
Массивы данных представлены в Mathcad в виде
матриц. Создать матрицу можно используя
интервальную переменную. Например, необходимо
создать массив из 100 случайных целых чисел из
диапазона от -10 до 10.
-
диапазон из 100 значений
- создание
матрицы из одного столбца и 100 строк
Вычислим количество положительных,
отрицательных и нулевых значений.
Вычислим сумму положительных и отрицательных
элементов массива.

Создадим ещё один массив из 100 значений,
заполненный 0 и 1 случайным образом.

Вычислим теперь сумму всех положительных чисел
массива А для
которых соответствующие значения массива В
равны 1.

Работа с двумерной матрицей принципиально
ничем не отличается, только появляется второй
индекс - номер столбца, что требует введения
второй интервальной переменной.
Создадим двумерный массив размером 5*5, в первом
столбце расположим случайные числа от 0 до 1, во
втором от 1 до 2 и т. д.

Вычислим теперь среднее значение в каждом
столбце:


Примечание. Имеется встроенная
функция, вычисляющая среднее значение mean(). В
качестве аргумента используется матрица.

Подсчитаем количество значений в каждом
столбце не превосходящих среднее значение.

Выводим транспонированную матрицу для
экономии экранного пространства. 
Приведём для примера довольно полезную
встроенную функцию под именем Delta(x,y)
Дельта символ Кронекера:
d
(m,n):=if(m=n,1,0).
Функция возвращает 1, если
аргументы совпадают, иначе 0.
 
При помощи этой функции несложно создать
единичную матрицу, например:


или с единицами на побочной диагонали:

Задачи для самостоятельной работы
- Создать массив 50 целых случайных чисел в
диапазоне от -2 до +4.
Вычислить: 1. Количество положительных и
отрицательных чисел.
2. Сумму всех положительных и отрицательных
чисел.
- Создать двумерный массив размером 10*10 из целых
случайных чисел в диапазоне от -10 до +10.
Вычислить: 1. Количество положительных,
отрицательных и нулевых значений в каждой
строке.
2. Сумму всех положительных и отрицательных чисел
в каждой строке.
3. Сумму и произведение элементов главной и
побочной диагонали.
- Используя матрицу созданную в предыдущей
задаче:
1. Создать 2 матрицы являющихся зеркальным
отражением относительно главной и побочной
диагонали.
2. Создать матрицу, установив соответствующие
элементы в 1, если элементы исходной матрицы
являются чётными числами, и 0 в противном случае.
В начало
Вернуться на страницу
<Методические разработки> |