Вернуться на страницу <Методические разработки>
В начало

Занятие 5. Решение уравнений в символьном виде

• Три возможности решить уравнение в символьном виде
• Символьные операторы
• Пример использования операций символьной математики

Некоторые уравнения Mathcad может разрешить в символьном виде. Для этого существуют три возможности:
первая - это использование меню Symbolics,
вторая - использование оператора solve, x ® и
третья - использование блока Given .... Find(...).

Например, запишем квадратный трёхчлен, выделим переменную x и выберем в меню пункт Symbolics\Variable\Solve. Получим решение в символьном виде.

Для того, чтобы решение было записано справа от выражения, необходимо установить флажок в меню Symbolics\Evaluation Style\Horizontally.

При использовании оператора solve,x ® необходимо иметь в виду, что переменные не должны быть определены заранее, так, если определено                ,
то попытка раскрытия квадратного уравнения приведёт к ошибке. Однако квадратный трёхчлен

раскрывается вполне удовлетворительно.

Примечание. Оператор solve,x ® вводится клавишей палитры символьных операций

Вводить его "вручную" не следует.

Попробуем решить систему линейных уравнений

В данном случае, нам пришлось вводить неиспользованные до сих пор переменные u v, поскольку переменные x y уже определены. Обойти эти трудности довольно просто, если решать уравнение на новом рабочем листе.

Покажем ещё решение для полинома третьего порядка.

Мы определили заранее значение констант, в противном случае решение получится в общем виде и на лист не поместится. Попробуйте его вывести и посмотрите, что получится.

Аналогично разрешим тригонометрическое равенство.

Здесь, надо полагать, подходит любое значение.

Мы добавили тип выводимого значения float и 20 значащих цифр.

Рассмотрим другие операторы:

1. Simplify (Упростить)
   
   Однако
   
2. Expand (Разложить по степеням)
   
   
3. Factor (Разложить) - разложить число или выражение на множители
   
   
4. Collect (Разложить слагаемые по подвыражению)
   
   
5. Substitute (Заменить переменную)
   
6. Операция Expand to Series... (Разложить в ряд) возвращает разложение в ряд Тейлора
   
   
7. Coeffs (Вычислить коэффициенты полинома)
   

Пример использования операций символьной математики

Нашли коэффициенты кубического полинома.

или так:

а можно и так:

Примечание. Все операторы вводятся только с палитры символьных операций.

В начало
Вернуться на страницу <Методические разработки>