Вернуться
на страницу <Методические разработки>
В начало
Занятие 5. Решение уравнений в символьном виде
Некоторые уравнения Mathcad может
разрешить в символьном виде. Для этого
существуют три возможности:
первая - это использование меню Symbolics,
вторая - использование
оператора solve, x ® и
третья - использование блока Given .... Find(...).
![](task051903.JPG) ![](task051879.JPG)
Например, запишем квадратный трёхчлен, выделим
переменную x
и выберем в меню пункт Symbolics\Variable\Solve.
Получим решение в символьном виде.
![](task052343.JPG)
Для того, чтобы решение было записано справа от
выражения, необходимо установить флажок в меню Symbolics\Evaluation Style\Horizontally.
При использовании оператора solve,x ® необходимо
иметь в виду, что переменные не должны быть
определены заранее, так, если определено
,
то попытка раскрытия квадратного уравнения
приведёт к ошибке. Однако квадратный трёхчлен
![](task052228.JPG)
раскрывается вполне удовлетворительно.
Примечание. Оператор solve,x ® вводится клавишей
палитры символьных операций
![](task052345.JPG)
Вводить его "вручную" не следует.
Попробуем решить систему линейных уравнений
![](task052184.JPG)
![](task052185.JPG)
![](task052186.JPG)
![](task052348.JPG)
В данном случае, нам пришлось вводить
неиспользованные до сих пор переменные u v,
поскольку переменные x y уже
определены. Обойти эти трудности довольно
просто, если решать уравнение на новом рабочем
листе.
Покажем ещё решение для полинома третьего
порядка.
![](task052195.JPG)
Мы определили заранее значение констант, в
противном случае решение получится в общем виде
и на лист не поместится. Попробуйте его вывести и
посмотрите, что получится.
Аналогично разрешим тригонометрическое
равенство.
Здесь, надо полагать, подходит любое значение.
![](task052233.JPG)
Мы добавили тип выводимого значения float и 20 значащих цифр.
Рассмотрим другие операторы:
- Simplify (Упростить)
![](task052247.JPG)
Однако
![](task052324.JPG)
- Expand (Разложить по степеням)
![](task052357.JPG)
![](task052358.JPG)
- Factor (Разложить) - разложить число или выражение
на множители
![](task052360.JPG)
![](task052361.JPG)
- Collect (Разложить слагаемые по подвыражению)
![](task052365.JPG)
![](task052273.JPG)
- Substitute (Заменить переменную)
![](task052276.JPG)
- Операция Expand to Series... (Разложить в ряд) возвращает
разложение в ряд Тейлора
![](task052326.JPG)
![](task052284.JPG)
- Coeffs (Вычислить коэффициенты полинома)
![](task052297.JPG)
Пример использования операций
символьной математики
![](task052304.JPG)
Нашли коэффициенты кубического полинома.
или так:
![](task052373.JPG)
а можно и так:
![](task052377.JPG)
Примечание. Все операторы вводятся
только с палитры символьных операций.
В начало
Вернуться на страницу
<Методические разработки> |