Вернуться
на страницу <Методические разработки>
В начало
Занятие 5. Решение уравнений в символьном виде
Некоторые уравнения Mathcad может
разрешить в символьном виде. Для этого
существуют три возможности:
первая - это использование меню Symbolics,
вторая - использование
оператора solve, x ® и
третья - использование блока Given .... Find(...).
 
Например, запишем квадратный трёхчлен, выделим
переменную x
и выберем в меню пункт Symbolics\Variable\Solve.
Получим решение в символьном виде.

Для того, чтобы решение было записано справа от
выражения, необходимо установить флажок в меню Symbolics\Evaluation Style\Horizontally.
При использовании оператора solve,x ® необходимо
иметь в виду, что переменные не должны быть
определены заранее, так, если определено
,
то попытка раскрытия квадратного уравнения
приведёт к ошибке. Однако квадратный трёхчлен

раскрывается вполне удовлетворительно.
Примечание. Оператор solve,x ® вводится клавишей
палитры символьных операций

Вводить его "вручную" не следует.
Попробуем решить систему линейных уравнений




В данном случае, нам пришлось вводить
неиспользованные до сих пор переменные u v,
поскольку переменные x y уже
определены. Обойти эти трудности довольно
просто, если решать уравнение на новом рабочем
листе.
Покажем ещё решение для полинома третьего
порядка.

Мы определили заранее значение констант, в
противном случае решение получится в общем виде
и на лист не поместится. Попробуйте его вывести и
посмотрите, что получится.
Аналогично разрешим тригонометрическое
равенство.
Здесь, надо полагать, подходит любое значение.

Мы добавили тип выводимого значения float и 20 значащих цифр.
Рассмотрим другие операторы:
- Simplify (Упростить)

Однако

- Expand (Разложить по степеням)


- Factor (Разложить) - разложить число или выражение
на множители


- Collect (Разложить слагаемые по подвыражению)


- Substitute (Заменить переменную)

- Операция Expand to Series... (Разложить в ряд) возвращает
разложение в ряд Тейлора


- Coeffs (Вычислить коэффициенты полинома)

Пример использования операций
символьной математики

Нашли коэффициенты кубического полинома.
или так:

а можно и так:

Примечание. Все операторы вводятся
только с палитры символьных операций.
В начало
Вернуться на страницу
<Методические разработки> |