Вернуться
на страницу <Методические разработки>
Содержание
Творческий проект по предмету
"Информационные и электронные технологии"
школа № 1006
Ладыгина Екатерина и Кулешова Татьяна
Моделирование и расчёт цепи
трёхфазного синусоидального тока по схеме
"Треугольник"
Oпределим в Mathcad комплексное сопротивление фазы
zAB в алгебраической, триногометрической и показательной форме и найдём значения модуля и угла между действительной осью и вектором:
Ручная форма расчёта угла:
Векторная диаграмма активно-индуктивной нагрузки в фазе
zAB:
Временная диаграмма - график синусоиды в Mathcad
zAB:
Экспоненциальная форма расчёта проводимости
yAB(величины, обратной сопротивлению
zAB):
Алгебраическая форма расчёта:
Oпределим комплексное сопротивление фазы
zAB в алгебраической и показательной форме и найдём значения модуля и угла:
Нагрузка в фазе BC - активно-ёмкостная:
Oпределим комплексное сопротивление фазы zCAв алгебраической и показательной форме и найдём значения модуля и угла:
Нагрузка в фазе CA - чисто активная:
Для расчета цепи определим линейные напряжения UAB, UBC, UCA и найдем их значения:
По закону Ома определим и вычислим фазные токи IAB, IBC, ICA:
Определим линейные токи IA, IB, IC через фазные и вычислим их:
Создадим в Visio Express Drawing 3.0 векторную диаграмму токов и напряжений:
Рассчитаем значения индуктивности в фазе AB и ёмкости в фазе BC, зная их сопротивления:
Определим имена размерностей полной и реактивной мощностей в СИ через встроенные:
Рассчитаем полную мощность через реативную и активную мощности:
Определим и найдём полную мощность на ветви AB через напряжение и тока на этой ветви:
Определим и найдём активную мощность на ветви AB:
Определим и найдём реактивную мощность на ветви AB:
Определим и найдём реактивную мощность на ветви AB:
Определим и найдём значение cos(фAB) между активной и полной мощностями на ветви AB:
Определим и найдём полную мощность на ветви BC через напряжение и ток на этой ветви:
Определим и найдём активную мощность на ветви BC:
Определим и найдём реактивную мощность на ветви BC:
Определим и найдём значение cos(фBC) между активной и полной мощностями на ветви BC:
Определим и найдём полную мощность на ветви CA через напряжение и ток на этой ветви:
Определим и найдём активную мощность на ветви CA:
Определим и найдём реактивную мощность на ветви CA:
Определим и найдём значение cos(фCA)
между активной и полной мощностями на ветви CA:
Определим и найдём значение полной мощности через сумму всех полных мощностей:
Определим и найдём значение активной мощности через сумму всех активных мощностей:
Определим и найдём значение реактивной мощности через сумму всех реактивных мощностей:
Определим и найдём значение cos(ф) между активной и полной мощностями во всей схеме:
Создадим в Electronics Workbench 5.12 электронную модель источника трехфазного напряжения синусоидального тока, использовав виртуальные модели источников напряжений однофазного синусоидального тока:
Обрыв линейного провода В
Рассмотрим в Electronics Workbench 5.12 электронную модель и определим показания приборов в MathCAD 2001, показав их на резонансных кривых участков цепи.
Найдем теперь значение полного сопротивления образовавшейся фазы СВА, полученной из последовательно включенных фазных цепей АВ и ВС, включенной под линейное напряжение UCA параллельно фазе СА.
По закону Ома посчитаем действующее значение силы тока в фазе СВА:
Так как токи в линейных проводах А и С равны, то найдем их значение:
Определим значения напряжений на участках CB и ВA:
Нахождение показаний приборов
по резонансным кривым на участках АВ и ВС
фазы СВА
Определим и найдём действующее значение линейного напряжения U через UCA:
По формуле Томсона определим и найдём резонансную частоту w0 , учитывая, что при этой частоте выполняется равенство индуктивного и ёмкостного сопротивлений:
Определим и найдём резонансную частоту f0:
Определим также величину угловой частоты w1, соответствующей рабочей частоте 50Гц, и укажем диапазон изменения угловой частоты:
Определим активное, индуктивное, ёмкостное и полное сопротивления как функции частоты и создадим графики амплитудно-частотных характеристик (резонансные кривые):
Построим частотную характеристику силы тока в фазе СВА, найденную по закону Ома, и отметим на ней риской показание амперметра из электронной модели, созданной в Electronics Workbench 5.12:
Определим по закону Ома частотные характеристики напряжений на участках CB и BA фазы СВА и отметим на графиках этих характеристик показания вольтметров из электронной модели:
Вариант 1
Задание 1.Сопротивление.
1.1. Найдите модуль вектора импеданса zAB=(10-2i) Ом.
1.2. Найдите на комплексной плоскости угол между действительной осью и вектором zAB.
1.3. Задайте zAB в тригонометрической форме.
1.4. Задайте zAB в экспоненциальной форме.
1.5. Представьте zAB в форме векторной диаграммы на комплексной плоскости.
1.6. Запишите синусоидальную функцию, соответствующую zAB.
1.7. Найдите вектор, обратный zAB:
а) в векторной форме;
b) в экспоненциальной форме;
c) в тригонометрической форме.
1.8. Какой реактивный характер имеет нагрузка?
1.9. Определите индуктивность (ёмкость) на частоте 50 Гц.
1.10. Постройте частотную характеристику:
а) импеданса;
b) адмиттанса;
c) реактивного сопротивления.
Задание 2.Напряжение.
2.1. Постройте векторную диаграмму UAB (см. рис.).
2.2. Получите временную диаграмму в Mathcad и
EWB.
2.3. Создайте виртуальную модель в EWB генератора трёхфазного тока (U,f).
2.4. Задайте в Mathcad векторы фазных напряжений:
а) UAB -в векторной форме;
b) UBC -в тригонометрической форме;
c) UCA -в экспоненциальной форме (см. значения в зад.3.1).
2.5. Постройте векторную диаграмму напряжений.
2.6. Получите осциллограммы напряжений в
EWB.
2.7. Постройте графики напряжений в Mathcad.
Задание 3.Токи.
3.1. Найдите IBC, ICA ,если zBC=(6+8i) ОМ, zCA=12 ОМ
и UBC=42 V, UCA=42 V, по закону Ома.
3.2. Определите угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе.
3.3. Постройте графики тока и напряжения в фазе AB в Mathcad и осциллограммы в
EWB. Покажите также фазовые диаграммы.
3.4. Постройте векторную диаграмму токов и напряжений.
3.5. Найдите для тока IBC:
а) модуль;
b) амплитуду;
с) начальную фазу.
Задание 4.Мощность.
4.1. Найдите активную мощность в каждой фазе и суммарную всей цепи.
4.2. Найдите реактивную мощность в каждой фазе и суммарную всей цепи.
4.3. Найдите полную мощность в каждой фазе и суммарную всей цепи.
4.4. Создайте векторные диаграммы мощностей в каждой фазе.
4.5. Создайте графики мгновенных значений мощностей в каждой фазе.
Задание 5.Резонансные кривые.
5.1. Постройте частотные характеристики в фазах AB, BC, CA:
a) импеданса;
b) тока;
c) мощности.
5.2. Получите частотные характеристики фазных токов в
EWB.
Литература:
1. К а с а т к и н А. С., Немцов М.В. Электротехника: Учеб. пособие для вузов. - 4-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 440 с., ил.
2. Б е с с о н о в Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи : Учебник .-10-е издание - М. : Гардарики, 2001.- 638 с.: ил. ISBN 5-8297-0026-3 (в пер.).
3. E d m i n i s t e r, Josef. Schaum's Outline of Theory and Problems of Electric Circuits. Second Edition./McGraw-Hill, Inc., 1995.
4. Х о д я к о в И. А. Основы электротехники. Часть II. Под ред. И.П. Дешко. Учебное пособие /МГДТДиЮ, МИРЭА - М., 1998, 38с.
5. Г е л е ц к а я Е. "Математическое и электронное моделирование электрических цепей трехфазного синусоидального тока по схеме "Треугольник". Творческий проект. 2001 г.
Содержание
Вернуться на страницу
<Методические разработки>
|
